在探讨多次被遗弃儿童的收养可能性时，我们需要考虑到不同国家和地区关于收养的法律框架和政策可能存在差异。然而，我们可以基于一般原则和常见实践来讨论这一话题。

首先，我们要明确的是，无论是在哪个国家或地区，对多次被遗弃儿童的保护都是社会福利体系中的重要组成部分。这些孩子往往因为家庭原因、健康状况或其他个人因素而被反复抛弃，他们的成长经历通常伴随着不稳定性和不安全感。因此，如何为他们提供一个稳定的家庭环境就显得尤为关键。

从法律角度来看，许多国家的收养法规都鼓励为无家可归或有特殊需求的儿童寻找永久性的领养家庭。例如，美国的《印度孩童 welfare 法案》（ICWA）规定了优先考虑原住民家庭的领养程序；而中国的《中华人民共和国收养法》则强调了对孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的收养。在这些法律法规中，多次被遗弃儿童通常会被视为有特别需要的群体，他们在收养过程中可能会得到更多的关注和支持。

在实际操作层面，多次被遗弃儿童的收养过程可能会有以下特点：

1. 优先权：多次被遗弃儿童可能在收养排队中享有一定的优先权，这是因为他们的成长背景使得他们更需要稳定和安全的家庭环境。

2. 评估与匹配：负责儿童保护和社会服务的部门会对孩子的需求进行详细评估，然后努力将孩子与潜在的领养家庭进行最佳匹配。这包括考虑家庭的环境、家庭成员的能力以及他们对多次被遗弃儿童的特殊照顾能力等因素。

3. 监护权的转移：一旦找到合适的领养家庭，法院会根据法律规定审查并批准监护权的转移。这可能涉及到一系列的法律程序，以确保孩子的权益受到最大程度的保护。

4. 持续支持：即使在收养完成后，相关部门仍可能提供长期的跟踪服务和支持，确保孩子在新的家庭环境中健康成长。

为了更好地理解这些原则的实际应用，我们来看一个案例：

小明是一个患有先天性疾病的婴儿，他在出生后被父母两次遗弃。幸运的是，他被送到了当地的儿童福利院。在那里，他得到了良好的医疗护理和生活照料。随着年龄的增长，小明的病情逐渐稳定，但他仍然需要定期的医疗服务和特殊的饮食计划。

福利院的社工开始为他寻找适合的家庭。在这个过程中，他们发现了一对夫妻——李先生和李太太，他们没有自己的孩子，但非常愿意接纳小明并在他的余生里给予关爱。经过严格的筛选和评估，法院最终批准了这对夫妇的领养申请，小明从此有了一个新的家。

这个案例展示了如何在复杂的法律框架内，通过细致的工作流程和对儿童利益的最大化考量来实现成功的收养。它也反映了社会工作者、律师和其他专业人士在这一过程中的重要作用。

总结来说，尽管每个国家和地区的具体法律规定会有所不同，但对多次被遗弃儿童的收养通常是优先考虑的。法律框架旨在为孩子提供一个安全、稳定的生活环境，同时确保领养过程公平、透明且符合所有参与者的最佳利益。通过综合运用法律手段和社会资源，我们有理由相信，即使是那些曾经遭受过风雨历练的孩子也能享受到家庭的温暖和平等的成长机会。