在现代社会中，收养是一个重要的法律程序，它涉及到家庭的形成和儿童的福祉。然而，随着社会的变迁和法律的不断更新，有关收养的法律问题和道德困境也日益复杂化。其中，一个备受关注的问题是：当父母无力偿还债务时，其被他人合法收养的子女是否应该承担这些债务？本文将通过对我国《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的分析以及实际案例的研究，探讨这一问题的答案。

首先，我们需要明确的是，根据我国的法律规定，收养是一种民事行为，它意味着一个新的家庭成员关系的建立，同时也是一个旧的家庭成员关系的解除。具体来说，通过合法的收养程序，被收养人与其亲生父母的权利义务关系将被终止，而被收养人与养父母之间则建立起新的权利义务关系。因此，从法律上讲，一旦完成收养手续，被收养人就成为了养父母的法定子女，他们之间的亲子关系受到法律的保护。

那么，回到我们最初提出的问题：如果亲生父母有债务未清偿，他们的子女在被他人合法收养后，是否有责任继承这些债务呢？根据《中华人民共和国民法典》的规定，答案是否定的。《民法典》第1097条规定：“依法成立的收养关系，自登记之日起，产生消除自然血亲关系的效力”。这意味着，只要符合法定条件并经过法定程序，被收养人的亲生父母的债权人和债务人无权向被收养人主张任何基于亲属关系的权益或债务。换言之，无论亲生父母有多少债务没有偿还，被他人合法收养的子女都不负有继承这些债务的责任。

当然，这并不意味着被收养人在任何情况下都无需承担任何责任。例如，如果他们在成年之后自愿选择帮助亲生父母还债，那是出于个人情感或者道德上的考虑，而不是法律强制要求的结果。此外，即使是在收养的情况下，如果养父母去世且没有留下遗嘱，被收养人也可能会成为遗产继承的一部分，包括可能需要分担一部分养父母的债务。但是，这种情况下，被收养人所承担的债务是基于养父母的关系，而非亲生父母的关系。

在实际生活中，我们也确实遇到过类似的案例。比如在某地的一起案件中，一对夫妇因生意失败而欠下巨额债务，后来他们将其中一个孩子送给了亲戚朋友抚养。多年以后，当这对夫妇去世后，债权人试图向这个已经被领养的孩子追讨债务，但法院最终判决认为，由于该孩子已经通过合法途径脱离了原生家庭，因此他不需要为亲生父母的债务负责。

综上所述，我们可以看出，在我国现行法律框架内，子女一旦被他人合法收养，就不再承担亲生父母的债务责任。这是为了保护未成年人的利益，防止其在不知情或不情愿的情况下被迫背负沉重的经济负担。不过，值得注意的是，法律虽然提供了明确的指引，但在具体的个案中，仍然可能存在复杂的情感和伦理因素需要考量。因此，无论是法官还是律师，在面对这类案件时，都需要综合考虑各方面的因素，以作出公正合理的裁决。