在中国的土地制度中，城市和乡村的土地所有权和管理方式存在显著差异。城市的土地属于国家所有，而农村的宅基地则归集体经济组织所有，农民只有使用权，没有所有权。因此，关于农村宅基地及其上所建房屋的继承问题，需要根据《中华人民共和国宪法》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规进行具体分析。

首先，我们需要明确的是，宅基地上的房屋是可以被继承的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，个人的合法财产在其去世后可以按照其遗嘱或者法律规定的方式由其亲属或其他法定继承人继承。宅基地上的房屋作为个人财产的一部分，自然也是可以继承的。但是，需要注意的是，继承人所继承的只是宅基地上的房屋的所有权，而不是宅基地的使用权。

那么，继承的条件是什么呢？以下是对农村宅基地继承可能性的详细解析：

1. 本村集体经济组织成员身份：继承人必须是本村集体经济组织的成员，这意味着如果继承人是非农业户口或者是其他村集体的成员，他们无权继承宅基地的使用权。即使继承了宅基地上的房屋，也不能翻新或重建，因为一旦房屋倒塌，宅基地将重新收归集体所有。

2. 一户一宅原则：根据“一户一宅”的原则，如果继承人已经在本村拥有宅基地，那么他（她）就不能再申请新的宅基地用于建设或重建原有的宅基地房屋。在这种情况下，继承人可以选择保留宅基地上的房屋，但不得改建或扩建；也可以选择出售给同村的村民，前提是后者符合宅基地申请条件。

3. 子女继承限制：如果父母在世时已经将宅基地过户给子女，那么子女实际上已经获得了宅基地的使用权，这种情况不属于继承范畴。只有在父母未将宅基地过户的情况下，子女才能通过继承程序获得宅基地的使用权。

4. 外嫁女继承权：如果出嫁的女儿仍然是本村村民且在本村有户口，那么她有权继承父母的宅基地上的房屋。但如果女儿已经落户到丈夫所在的村庄并享有那里的宅基地权益，那么她就不能再继承原家庭的宅基地使用权。

5. 城镇户籍子女继承：如果子女已经是城镇居民，他们在继承宅基地上的房屋之后，同样不能对房屋进行修缮或重建。如果房屋因年久失修而倒塌，宅基地将被收回。不过，他们可以通过出租等方式继续使用该房产。

6. 非法买卖宅基地：任何形式的买卖或者变相买卖宅基地都是违法的，包括宅基地上的房屋交易。即使是继承来的宅基地上的房屋也只能在同一集体经济组织内部转让。

总结来说，虽然宅基地本身不能直接继承，但宅基地上的房屋是可以继承的。继承人在满足特定条件下可以继续使用宅基地并在一定程度上对其进行维护。然而，由于宅基地的特殊性质以及保护耕地的重要政策考量，继承和使用宅基地的权利受到严格限制。在实际操作过程中，继承人和村集体需要在遵守法律法规的基础上妥善处理宅基地及房屋的相关事宜。

下面是一个典型的案例来说明上述情况：

张三是一位在城市工作的年轻人，他的父亲老张生活在乡下。老张有一处宅基地和上面的一栋自建房。老张去世前并未将宅基地过户给任何人。现在，张三想知道自己是否有权继承父亲的宅基地和上面的房子。

根据以上分析，张三作为老张唯一的儿子，并且在城里工作生活，他并不具备继承宅基地的条件。因为他不是本村集体经济组织的成员，也没有资格申请新的宅基地。但他可以继承宅基地上的房屋，成为房屋的所有者。

然而，由于张三不具有本村集体经济组织成员的身份，他无法对房屋进行修缮或重建。如果他想保持房子的完好状态以便将来使用或出售，他必须委托本村的亲戚或朋友代为管理。否则，当房屋因年久失修而倒塌时，宅基地将会被村集体收回。